Bugün, birkaç kişi bir bölgeyi nasıl bulacağını bilmiyorkare. Her ne kadar hayır, şimdiden çok uzaktaydı ... Yani, herkesin bir karenin alanını nasıl hesaplayacağını bildikleri bir zamanda, bugün, saçma gelebilir, ancak bu tür sorular sürekli olarak internette ortaya çıktı. Garip, daha fazla değilse - korkutucu.
İlkokulda bile bir meydan alanını nasıl öğreneceklerini öğretiyorlar. Ama önce dikdörtgenlerin alanını belirlemeyi öğrenmelisiniz (ve kare hala eşit kenarlı bir dikdörtgendir).
Bir çeşit kare olarak alınması önerilmektedirsantimetrekare veya metrekare - ölçüm alanı ölçmek. Bu önlem alan eşit ya da bir santimetre ya da bir metre kenarları olan bir karedir. alanın büyüklüğü ölçülecek bağlı olarak, (- "dokuma", diğer bir deyişle 100 metrelik yanlarıyla bir kare) bir hektar (kilometrekare) veya ar olabilir. Bu kareler ve ölçülen dikdörtgenin üzerinde sessizce koydu.
Deneme için küçük bir dikdörtgen al3 ve 5 cm'e eşit örneğin kenarlarında, ile. netlik küçük öğrenciler için daha sonra iki hücre bölge yerleştirerek, uzunluğu ve genişliği boyunca dikdörtgen paralel çizgiler bölünmesi, bir kafes içinde bir levha üzerine bir şekil çizmek için hizmet eder. Muhtemelen, normal bir okul defterine iki hücre bir santimetre karşılık gelmektedir. Bu nedenle, da santimetre kare yerleştirilir, dikdörtgen santimetrekarelik ayrılmıştır görünür - Ölçüm önlemler alanı.
Bir sonraki adım saymaktırbir santimetre bir tarafı ile kareler dikdörtgen. Her bir çubuğa işaret ederek, bunları her zamanki gibi sayabilirsiniz. Fakat daha sonra öğrenilen çarpım tablosunu kullanmak gereklidir: her biri üç kareden oluşan beş çubuk elde edildi. Onları çarparak, kolayca 15 santimetre kareye ulaşırız. Basit olarak, herhangi bir dikdörtgenin alanı, uzunluğu ve genişliği ile çarpılır.
5 numara "a" ile ve 3 rakamı "b" ile değiştirilmesi, çocuklarDikdörtgenin alanını bulmak için kolayca formül elde edin. Yani, bu S = bir x b çıkıyor. Ama bu dikdörtgenin formülüdür. Ayrıca bir meydanın alanını nasıl bulacağınızı açıklayan bir kural çıkarmamız gerekiyor!
Evet, çok basit! Karenin kenarları eşittir, bu nedenle bu formüldeki "b" tarafını "a" ile değiştirebilirsiniz. Daha sonra aşağıdaki ifade çıktı: S = a x a. Bir sayının kendi başına çarpması, bu sayının karesini veya ikinci güçteki bir sayıyı alır.
Ancak kareler karesini bulmanın başka yolları da var. Bu, elbette, matematiksel bir görevdir. Ancak belirli formülleri çözer. Örneğin, nasıl olduğunu öğrenmeniz istenir. bir karenin alanını bulmak yanda değil, köşegende.
Bu sorunu çözmek için çok az bilgi var.ilkokul. Pisagor teoremine ihtiyacımız var. İlk olarak, bir kare, örneğin, NO = m diyagonal olan NMOP inşa ederiz. Taban m ile iki eşit izosel sağ üçgen elde ederiz.
Yukarıdaki teoremi uygulayarak, tarafı buluruzsağ üçgen. NM karesi + MO karesi = NO karesi. Fakat NM = MO olduğundan, NM karesi + NM karesi = NO karesi elde ederiz. Bu nedenle, karede 2 NM = NO kare. NO ile ikiye bölen NM karesini bulun.
Ama bir meydanda tüm NM sonra sadece cevaptırbir meydanın karesini nasıl bulacağımız sorusuna! Ve NO, karenin diyagonalidir. Bu nedenle, bir karenin alanın diyagonalinin yarısına eşit olduğunu söyleyen yeni bir formül türetebiliriz, ikinci güce yükseliriz.
Bir karenin alanını bulmak için formül elde etmek mümkündürYazılan dairenin yarıçapı ile veya etrafı çevreleyen. Ama yapmaya karar verdiğimiz her görev, vakıf her zaman ilkokulda okuduğumuz kural olmaya devam edecektir - bir dikdörtgenin iki tarafını çarparak, onun alanını öğrenebilirsiniz.
